其他 > 正文

导数不存在的点是什么意思？导数不存在的点可以是极值点吗？

2023-03-14 07:58:15 来源：广东之窗网

导数不存在的点是什么意思?好多小伙伴不知道的，那小编就来给大家解答一下吧，希望可以帮助到大家吧。

倒数不存在的点即为无法求导的点，通常有两种情况，一种函数在该点不连续，另一种是在该点连续但左右导数不相等。

1、函数在该点有断点的时候，函数不连续就无法求导。

若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续;不连续的函数一定不可导。

2、函数在该点连续，但在该点的左右导数不相等。如Y=|X|，在x=0处连续，在x处的左导数为-1，右导数为1，但左右不相等，则函数在x=0不可导。

导数不存在的点可以是极值点吗?

因为极值点只关心f(x)在区域内的局部函数值，不关心是否可导。因此函数f(x)在极值点x0处可能不可导，如分fx=丨x丨在x=0处不可导。

如果函数在某点的左右导数不相等，则函数在这点就是不可导点。

极值点出现在函数的驻点(导数为0的点)或不可导点处(导函数不存在，也可以取得极值，此时驻点不存在)。可导函数f(x)的极值点必定是它的驻点。但是反过来，函数的驻点却不一定是极值点。